यदि किसी पिंड द्वारा बल के विरुद्ध कार्य किया जाता है,तो क्या वह कार्य धनात्मक माना जाता है या ऋणात्मक?

दो व्यक्ति $A$ और $B$ एक वस्तु को $d$ दूरी तक विस्थापित करने में समान कार्य करते हैं,जिसमें लगाए गए बल विस्थापन की दिशा के साथ क्रमशः $45^{\circ}$ और $60^{\circ}$ का कोण बनाते हैं। व्यक्ति $A$ द्वारा लगाए गए बल और व्यक्ति $B$ द्वारा लगाए गए बल का अनुपात $\frac{1}{\sqrt{x}}$ है। $x$ का मान ...... है।

$2\,m$ लंबाई की एक समान जंजीर को एक मेज पर इस प्रकार रखा गया है कि उसकी $60\,cm$ लंबाई मेज के किनारे से स्वतंत्र रूप से लटक रही है। जंजीर का कुल द्रव्यमान $4\,kg$ है। पूरी जंजीर को मेज पर खींचने में किया गया कार्य ............. $J$ है। ($g = 10\,m/s^2$ लें)

$4 \,m$ लंबाई और $0.4 \,kg$ द्रव्यमान की एक समान रस्सी को एक घर्षणहीन मेज पर इस प्रकार रखा गया है कि रस्सी का $0.6 \,m$ हिस्सा मेज के किनारे से नीचे लटक रहा है। लटकते हुए हिस्से को मेज पर खींचने के लिए किया गया कार्य ज्ञात कीजिए। ($g = 10 \,m/s^2$ मानिए) ($\,J$ में)

एक कण पर बल $\vec F = (5\hat i + 3\hat j) \text{ N}$ लगाया जाता है,जो इसे मूल बिंदु से $\vec r = (2\hat i - 1\hat j) \text{ m}$ बिंदु तक विस्थापित करता है। कण पर किया गया कार्य ........... $J$ है।

$M$ द्रव्यमान की एक वस्तु पर $F = (2 \hat{i} + 4 \hat{j}) \text{ N}$ का बल लगाया जाता है। इस वस्तु को $X$-अक्ष के अनुदिश क्षैतिज रूप से $3 \text{ m}$ विस्थापित करने में इस बल द्वारा किया गया कार्य कितना होगा ($\text{ J}$ में)?