एक सरल घनीय एकक कोष्ठिका में कोर की लंबाई $(a)$ और परमाणु की त्रिज्या $(r)$ के बीच क्या संबंध है?

एक क्रिस्टल के लिए, विवर्तन कोण $(2 \theta) = 90^{\circ}$ है और द्वितीय क्रम की रेखा का $d$ मान $2.28 \ \text{Å}$ है। ब्रैग विवर्तन के लिए उपयोग की जाने वाली $X$-किरणों की तरंगदैर्ध्य ($\text{Å}$ में) है

लिथियम एक बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(BCC)$ संरचना बनाता है। इसके यूनिट सेल की भुजा की लंबाई $351 \ pm$ है। लिथियम की परमाणु त्रिज्या ............. $pm$ होगी।

$KBr$ का घनत्व $2.75 \, g \, cm^{-3}$ है और इकाई सेल की कोर लंबाई $654 \, pm$ है। यदि परमाणु द्रव्यमान $K = 39$ और $Br = 80$ हैं, तो $KBr$ की क्रिस्टल संरचना क्या होगी?

पोटेशियम की संरचना $bcc$ है और निकटतम पड़ोसी की दूरी $4.52 \ \mathring{A}$ है। इसका परमाणु भार $39$ है। इसका घनत्व ($kg \ m^{-3}$ में) क्या होगा?

$4 \ \mathring{A}$ की कोर लंबाई वाले एल्युमीनियम के प्रति इकाई सेल में उपस्थित परमाणुओं की संख्या क्या है? (दिया गया है: $Al$ का घनत्व = $2.7 \ g \ cm^{-3}$,$Al$ का परमाणु द्रव्यमान = $27 \ g \ mol^{-1}$)