$r$ त्रिज्या और $\theta$ ढलान वाले चिकने वक्राकार मार्ग पर गति कर रहे वाहन की अधिकतम सुरक्षित गति का सूत्र लिखिए।

$r$ त्रिज्या वाले समतल और चिकने (घर्षणहीन) वृत्ताकार पथ पर गति करने वाले वाहन की गति क्या होगी?

रेलवे वक्र पर,बाहरी पटरी को अंदरूनी पटरी से ऊँचा रखा जाता है ताकि पटरियों के शीर्ष द्वारा रेल कार के पहियों पर लगाया गया परिणामी बल:

एक रेलवे ट्रैक को $v$ चाल के लिए बैंकिंग दी गई है,जिसमें बाहरी पटरी को आंतरिक पटरी से $h$ ऊँचाई तक उठाया गया है। यदि दोनों पटरियों के बीच की दूरी $d$ है,तो ट्रैक की वक्रता त्रिज्या क्या होगी? ($g$ = गुरुत्वीय त्वरण)

क्या समतल वृत्ताकार पथ पर वाहन की गति वाहन के द्रव्यमान पर निर्भर करती है?

$2000 \,kg$ द्रव्यमान का एक ट्रक $10 \,m$ वक्रता त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर गति कर रहा है। यदि बैंकिंग कोण $39^{\circ}$ है, तो ट्रक की अधिकतम अनुमेय गति क्या है ($\,ms^{-1}$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \,ms^{-2}$, $\tan 39^{\circ} = 0.81$ लें)।