ઢોળાવવાળા વક્રાકાર રસ્તા પર વાહન જ્યારે ઈષ્ટતમ (optimum) ઝડપે ગતિ કરતું હોય,ત્યારે તેના ટાયરનો ઘસારો કેટલો હોય છે?

ફ્લોર સાફ કરવા માટે,એક સફાઈ મશીન $R$ ત્રિજ્યાના ગોળાકાર મોપને કુલ બળ $F$ સાથે ઊભી રીતે નીચે દબાવે છે અને તેને તેની ધરીની આસપાસ અચળ કોણીય ઝડપ સાથે ફેરવે છે. જો બળ $F$ મોપ પર સમાનરૂપે વિતરિત થયેલ હોય અને મોપ તથા ફ્લોર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ હોય,તો મશીન દ્વારા મોપ પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

$m$ દળનો એક મણકો $y = 4Cx^2$ પરવલય આકારમાં વાળેલા અને $\omega$ કોણીય ઝડપથી પરિભ્રમણ કરતા તાર પર બિંદુ $P(a, b)$ પર સ્થિર રહે છે (આકૃતિ જુઓ). $\omega$ નું મૂલ્ય શોધો (ઘર્ષણ અવગણો).

સૂકા રસ્તા પર,વર્તુળાકાર માર્ગ પર વાહનની મહત્તમ ઝડપ $V$ છે. જ્યારે રસ્તો ભીનો થાય છે,ત્યારે મહત્તમ ઝડપ $\frac{V}{2}$ થાય છે. જો સૂકા રસ્તાનો ઘર્ષણાંક $\mu$ હોય,તો ભીના રસ્તાનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

એક માણસ $5 \ rad/s$ ના અચળ કોણીય વેગ સાથે ફરતી ખરબચડી $(\mu = 0.5)$ સમક્ષિતિજ ડિસ્ક પર ઊભો છે. તેણે કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે ઊભા રહેવું જોઈએ જેથી તે ડિસ્ક પર લપસી ન જાય?

એક કણ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શંકુની લીસી આંતરિક સપાટી પર સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. જો શિરોબિંદુથી વર્તુળની ઊંચાઈ $10 \ cm$ હોય,તો કણની ઝડપ શોધો. (આપેલ છે: ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$ અને શંકુની ભૂમિતિ પરથી અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો $\theta = 45^\circ$ ધારો). ($m/s$ માં)