શું પદાર્થ પર કાર્ય થાય ત્યારે તેની ગતિઊર્જા ન વધે તેવું બની શકે? જો હા,તો ક્યારે?

એક લાકડાના બ્લોકમાં $4 \ cm$ ઘૂસ્યા પછી બુલેટનો વેગ એક-તૃતીયાંશ થઈ જાય છે. ધારો કે બુલેટ તેની ગતિ દરમિયાન બ્લોકમાં અચળ અવરોધનો સામનો કરે છે. બ્લોકની અંદર $(4+x) \ cm$ અંતર કાપ્યા પછી બુલેટ સંપૂર્ણપણે અટકી જાય છે. $x$ નું મૂલ્ય $.....$ છે. ($cm$ માં)

બે કણો $P$ અને $Q$ દરેકનું દળ $3m$ છે,જે $X$-અક્ષ પર અનુક્રમે $(-a, 0)$ અને $(+a, 0)$ બિંદુઓ પર સ્થિર છે. ઉગમબિંદુ પર રહેલો $2m$ દળનો ત્રીજો કણ $R$,$v$ વેગથી કણ $Q$ તરફ ગતિ કરે છે. જો $3$ કણોની સિસ્ટમની તમામ અથડામણો સ્થિતિસ્થાપક અને હેડ-ઓન (સન્મુખ) હોય,તો સિસ્ટમમાં કુલ અથડામણોની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $F = \alpha r^2$ બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે,જે વર્તુળના કેન્દ્ર તરફ લાગે છે. કણની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા (ગતિ ઉર્જા + સ્થિતિ ઉર્જા) કેટલી હશે? ($r = 0$ માટે સ્થિતિ ઉર્જા $= 0$ લો).

ત્રણ પદાર્થ $A, B$ અને $C$ ને ઘર્ષણ રહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર રાખેલા છે. તેમના દળો અનુક્રમે $m, 2m$ અને $m$ છે. પદાર્થ $A$,$B$ ની દિશામાં $9 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને તેની સાથે સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત કરે છે. ત્યારબાદ $B$,$C$ સાથે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાત કરે છે. બધી જ ગતિ સમાન સુરેખ રેખા પર થાય છે. પદાર્થ $C$ ની અંતિમ ઝડપ $m/s$ માં કેટલી હશે?

કાર અકસ્માતોનું અનુકરણ કરવા માટે,ઓટો ઉત્પાદકો વિવિધ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી માઉન્ટ કરેલી સ્પ્રિંગ સાથે ગતિશીલ કારની અથડામણનો અભ્યાસ કરે છે. $1000 \; kg$ દળ ધરાવતી કાર $18.0 \; km/h$ ની ઝડપે $\mu = 0.5$ ધરાવતા ખરબચડા રસ્તા પર ગતિ કરે છે અને $6.25 \times 10^{3} \; N m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી આડી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન $m$ માં કેટલું હશે?