શું પદાર્થ પર કાર્ય થાય ત્યારે તેની ગતિઊર્જા ન વધે તેવું બની શકે? જો હા,તો ક્યારે?

$1 \ m$ લંબાઈના એક સાદા લોલક પર $1 \ kg$ દળનું વજન લટકાવેલ છે. તેને $10^{-2} \ kg$ દળની ગોળી વડે $2 \times 10^2 \ m/s$ ની ઝડપે અથડાવવામાં આવે છે. ગોળી લોલક પર લગાવેલ વજનમાં ઘૂસી જાય છે. લોલક પરનું વજન જ્યારે ઝૂલા ખાઈને પાછું ફરે તે પહેલાં તેની ઊંચાઈ $h$ શોધો. ($m$ માં)

એક બળ એક કણ પર $I$ જેટલો આઘાત લગાડે છે,જેનાથી તેની ઝડપ $u$ થી બદલાઈને $2u$ થાય છે। લાગુ પાડવામાં આવેલ બળ અને પ્રારંભિક વેગ એક જ રેખા પર વિરુદ્ધ દિશામાં છે। બળ દ્વારા થયેલ કાર્ય કેટલું હશે?

નીચેના કિસ્સાઓ માટે અથડામણનો પ્રકાર ઓળખો:
$(a)$ ઋણ વિધુતભારિત પદાર્થ અને ધન વિધુતભારિત પદાર્થ વચ્ચેની અથડામણ.
$(b)$ બે ખૂબ મોટા પદાર્થો વચ્ચેની અથડામણ.
$(c)$ બે ક્વાર્ટ્ઝના દડા વચ્ચેની અથડામણ.

એક $2 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોળીય વાટકી (bowl) સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકેલી છે. $1 \ g$ દળનો એક કણ તેની અંદરની સપાટી પર દોલનો કરે છે. જો કણ સમક્ષિતિજ સપાટીથી $1 \ cm$ ની ઊંચાઈએ આવેલા વાટકીના બિંદુથી ગતિ શરૂ કરે અને ઘર્ષણ ગુણાંક $\mu = 0.01$ હોય,તો વાટકીના તળિયે સ્થિર થાય તે પહેલાં કણે કાપેલું કુલ અંતર $s$ શોધો. ($m$ માં)

$0.2 \ kg$ દળનો એક દડો $5 \ m$ ઊંચાઈ પર સ્થિર છે. $0.01 \ kg$ દળની એક ગોળી $V \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરીને દડાના કેન્દ્ર આગળ અથડાય છે. સંઘાત પછી દડો અને ગોળી સ્વતંત્ર રીતે ગતિ કરે છે. થાંભલાના તળિયેથી આ દડો જમીન પર $20 \ m$ અંતરે અને ગોળી $100 \ m$ અંતરે અથડાય છે. ગોળીનો પ્રારંભિક વેગ $V$ કેટલા $m/s$ હશે?