विभिन्न ग्रहों के द्रव्यमान M_1, M_2, M_3 और | vedclass

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Question

(A) ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g = \frac{GM}{R^2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M$ द्रव्यमान है और $R$ ग्रह की त्रिज्या है।ग्राफ से,हम देखते हैं कि

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$M_3 > M_1 > M_2$

Vedclass · Answer

(A) ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g = \frac{GM}{R^2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M$ द्रव्यमान है और $R$ ग्रह की त्रिज्या है।ग्राफ से,हम देखते हैं कि सतहों पर,$g_1 = g_3 > g_2$ है।$g_1 = g_3$ के लिए,हमारे पास $\frac{GM_1}{R_1^2} = \frac{GM_3}{R_3^2}$ है,जिसका अर्थ है $\frac{M_1}{R_1^2} = \frac{M_3}{R_3^2}$।चूँकि $R_1 अब,$g_1$ और $g_2$ की तुलना करने पर,$g_1 > g_2$ है,इसलिए $\frac{GM_1}{R_1^2} > \frac{GM_2}{R_2^2}$ होता है।ग्राफ को देखते हुए,$R_1  g_2$ है,जिससे $M_1 > M_2$ प्राप्त होता है।इन परिणामों को संयोजित करने पर,हमें $M_3 > M_1 > M_2$ प्राप्त होता है।

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