यदि पृथ्वी की त्रिज्या को स्थिर रखते हुए पृथ्वी का घनत्व दोगुना कर दिया जाए,तो गुरुत्वीय त्वरण का नया मान ज्ञात कीजिए ($m/s^2$ में)? $(g = 9.8 \ m/s^2)$

यदि किसी लोलक को पृथ्वी की सतह से गहरी खदान में ले जाया जाए,तो उसकी आवृत्ति पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण,यदि $h \ll R$ (पृथ्वी की त्रिज्या) हो,तो वह क्या होगा?

पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर $g$ के मान में परिवर्तन,पृथ्वी की सतह से $d$ गहराई पर होने वाले परिवर्तन के समान है। जब $d$ और $h$ दोनों पृथ्वी की त्रिज्या से बहुत छोटे हों,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

मान लीजिए कि दो समान सरल लोलक घड़ियाँ हैं। घड़ी-$1$ पृथ्वी पर रखी गई है और घड़ी-$2$ पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर स्थित एक अंतरिक्ष स्टेशन पर रखी गई है। घड़ी-$1$ और घड़ी-$2$ का आवर्तकाल क्रमशः $4\,s$ और $6\,s$ है। तो $h$ का मान $....\,km$ है (पृथ्वी की त्रिज्या $R_E = 6400\,km$ और पृथ्वी पर $g = 10\,m/s^2$ मानिए)।

दो ग्रहों $A$ और $B$ के पलायन वेग का अनुपात $1:2$ है। यदि उनकी त्रिज्याओं का अनुपात $1:3$ है,तो ग्रह $A$ के गुरुत्वीय त्वरण और ग्रह $B$ के गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात क्या होगा?