જો એક ઉપગ્રહનો કક્ષીય આવર્તકાળ $8$ ગણો થાય, તો તેની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલા ગણી થાય ($\text{ગણી}$ માં)?

પૃથ્વીના ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $5$ કલાક છે. જો પૃથ્વી અને ઉપગ્રહ વચ્ચેનું અંતર અગાઉના મૂલ્ય કરતા ચાર ગણું કરવામાં આવે,તો નવો આવર્તકાળ ......... $hours$ થશે.

ગુરુત્વાકર્ષણ બળ હેઠળ લંબગોળ કક્ષામાં,સામાન્ય રીતે

$m$ દળ ધરાવતો ઉપગ્રહ $S_1$ એ $r$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. $2m$ દળ ધરાવતો બીજો ઉપગ્રહ $S_2$ એ $2r$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. ઉપગ્રહ $S_2$ અને $S_1$ ના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે $200$ દિવસ લે છે. જો ગ્રહનું સૂર્યથી અંતર મૂળ અંતરના ચોથા ભાગનું કરવામાં આવે,તો એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવામાં કેટલા દિવસ લાગશે?

$m$ દળ ધરાવતો એક ગ્રહ $M$ દળ ધરાવતા સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ફરે છે. સૂર્યથી ગ્રહના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ અંતર અનુક્રમે $r_1$ અને $r_2$ છે. ગ્રહનો આવર્તકાળ કોના પ્રમાણમાં છે ..........