દઢ વસ્તુના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શેના પર આધાર રાખે છે?

$1\,kg$,$\frac{3}{2}\,kg$ અને $2\,kg$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણો $a$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર આવેલા છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના $x, y$ યામ શોધો.

$L$ લંબાઈના એક સમાન પાતળા સળિયા $AB$ ની રેખીય દળ ઘનતા $\mu(x) = a + \frac{bx}{L}$ છે,જ્યાં $x$ એ $A$ થી માપવામાં આવે છે. જો સળિયાનું $CM$ એ $A$ થી $\frac{7}{12}L$ અંતરે હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

ચાર સમાન ગોળાઓ, દરેકની ત્રિજ્યા $10 \,cm$ અને સમાન દળ $1 \,kg$ છે, તેમને એક સમક્ષિતિજ સપાટી પર એકબીજાને સ્પર્શે તે રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે જેથી તેમના કેન્દ્રો $20 \,cm$ બાજુવાળા ચોરસના શિરોબિંદુઓ પર સ્થિત હોય. કોઈપણ ગોળાના કેન્દ્રથી તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર કેટલું છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક સમાન અર્ધ-વર્તુળાકાર તારનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર,જે $x-y$ સમતલમાં તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર અને તેના છેડાઓને જોડતી રેખા $x$-અક્ષ પર રહે તે રીતે મૂકવામાં આવ્યું છે,તેનું સ્થાન $\left(0, \frac{x R}{\pi}\right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
તો,$|x|$ નું મૂલ્ય ...... છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $ABC$ એક સમાન તાર છે. જો તારનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર બિંદુ $A$ ની શિરોલંબ નીચે આવેલું હોય,તો $\frac{BC}{AB}$ નું મૂલ્ય કોની નજીક છે?