$600 \, gm$ चीनी के घोल में $40 \%$ चीनी है। घोल में चीनी की सांद्रता $50 \%$ करने के लिए इसमें कितनी चीनी मिलाई जानी चाहिए? ($gm$ में)

एक कैन में दो तरल पदार्थों $A$ और $B$ का मिश्रण $7:5$ के अनुपात में है। जब $9$ लीटर मिश्रण निकाल लिया जाता है और कैन को $B$ से भर दिया जाता है,तो $A$ और $B$ का अनुपात $7:9$ हो जाता है। प्रारंभ में कैन में तरल $A$ की मात्रा कितनी थी?

निकिता ने $30 \text{ kg}$ गेहूं $Rs. 9.50$ प्रति $\text{kg}$ की दर से और $40 \text{ kg}$ गेहूं $Rs. 8.50$ प्रति $\text{kg}$ की दर से खरीदे और उन्हें मिला दिया। उसने मिश्रण को $Rs. 8.90$ प्रति $\text{kg}$ की दर से बेचा। इस सौदे में उसका कुल लाभ या हानि क्या थी?

$160 \text{ लीटर}$ का एक बर्तन दूध और पानी से भरा है। बर्तन से $70 \%$ दूध और $30 \%$ पानी निकाल लिया जाता है। इस प्रक्रिया के बाद,यह पाया जाता है कि बर्तन अब अपनी मूल कुल मात्रा के $55 \%$ से भरा है। बर्तन में दूध और पानी की मूल मात्रा क्रमशः क्या है?

तीन पात्र जिनके आयतन का अनुपात $2:3:4$ है,स्पिरिट और पानी के मिश्रण से भरे हुए हैं। $1^{st}$ पात्र में स्पिरिट और पानी का अनुपात $4:1$ है,$2^{nd}$ पात्र में अनुपात $11:4$ है और $3^{rd}$ पात्र में अनुपात $7:3$ है। तीनों मिश्रणों को एक बड़े पात्र में मिलाया जाता है। परिणामी मिश्रण में स्पिरिट और पानी का अनुपात क्या है?

$50 \, g$ सोने और चांदी की मिश्रधातु में $80 \%$ सोना (वजन के अनुसार) है। इस मिश्रधातु में कितना सोना मिलाया जाना चाहिए ताकि इसमें $95 \%$ सोना हो जाए? (ग्राम में)