दो संख्याओं का H.C.F. (म.स.प.) और L.C.M. (ल.स | vedclass

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Question

(C) माना कि दो संख्याएँ $12x$ और $12y$ हैं,जहाँ $x$ और $y$ सह-अभाज्य (coprime) हैं (अर्थात उनका $H.C.F.$ $1$ है)।इन दो संख्याओं का $L.C.M.$ $12xy$ होत

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$2$

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(C) माना कि दो संख्याएँ $12x$ और $12y$ हैं,जहाँ $x$ और $y$ सह-अभाज्य (coprime) हैं (अर्थात उनका $H.C.F.$ $1$ है)।इन दो संख्याओं का $L.C.M.$ $12xy$ होता है।प्रश्न के अनुसार,$12xy = 924$ है।दोनों पक्षों को $12$ से विभाजित करने पर,हमें $xy = \frac{924}{12} = 77$ प्राप्त होता है।अब,हमें सह-अभाज्य गुणनखंडों के ऐसे जोड़े $(x, y)$ खोजने हैं जिनका गुणनफल $77$ हो।$77$ के गुणनखंड $1, 7, 11, 77$ हैं।संभावित जोड़े $(x, y)$ $(1, 77)$ और $(7, 11)$ हैं।चूंकि दोनों जोड़े सह-अभाज्य संख्याओं से बने हैं,इसलिए ऐसे $2$ जोड़े संभव हैं।

दो संख्याओं का $H.C.F.$ (म.स.प.) और $L.C.M.$ (ल.स.प.) क्रमशः $12$ और $924$ है। तो ऐसी संख्याओं के जोड़ों की संख्या है

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तीन संख्याएँ $1:2:3$ के अनुपात में हैं और उनका $HCF$ $12$ है। वे संख्याएँ हैं

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