P_1 और P_2 दो अलग और प्रतिच्छेदी समतल हैं। ती | vedclass

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Question

(B) एक चतुष्फलक $4$ असमतलीय बिंदुओं द्वारा बनता है।मान लीजिए $P_1$ पर $3$ बिंदुओं का समुच्चय $S_1 = \{A, B, C\}$ है और $P_2$ पर $3$ बिंदुओं का समुच्चय

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$15$

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(B) एक चतुष्फलक $4$ असमतलीय बिंदुओं द्वारा बनता है।मान लीजिए $P_1$ पर $3$ बिंदुओं का समुच्चय $S_1 = \{A, B, C\}$ है और $P_2$ पर $3$ बिंदुओं का समुच्चय $S_2 = \{D, E, F\}$ है।चूंकि $S_1$ के बिंदु एक ही समतल में हैं ($P_1$ पर) और $S_2$ के बिंदु एक ही समतल में हैं ($P_2$ पर),हम $S_1$ से $4$ बिंदु या $S_2$ से $4$ बिंदु नहीं चुन सकते।चतुष्फलक बनाने के लिए,हमें बिंदुओं को इस प्रकार चुनना होगा कि वे सभी एक ही समतल में न हों।स्थिति $1$: $S_1$ से $3$ बिंदु और $S_2$ से $1$ बिंदु चुनें।तरीकों की संख्या $= {}^3C_3 	imes {}^3C_1 = 1 	imes 3 = 3$.स्थिति $2$: $S_1$ से $2$ बिंदु और $S_2$ से $2$ बिंदु चुनें।तरीकों की संख्या $= {}^3C_2 	imes {}^3C_2 = 3 	imes 3 = 9$.स्थिति $3$: $S_1$ से $1$ बिंदु और $S_2$ से $3$ बिंदु चुनें।तरीकों की संख्या $= {}^3C_1 	imes {}^3C_3 = 3 	imes 1 = 3$.चतुष्फलकों की कुल संख्या $= 3 + 9 + 3 = 15$.

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