a, g, h એ બે ધન સંખ્યાઓ x અને y વચ્ચેના અનુક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a, g, h$ એ બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ ના અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક,સમગુણોત્તર મધ્યક અને હરાત્મક મધ્યક છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $a = \frac{x + y

Vedclass · Accepted Answer

$g$ એ $a$ અને $h$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a, g, h$ એ બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ ના અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક,સમગુણોત્તર મધ્યક અને હરાત્મક મધ્યક છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $a = \frac{x + y}{2}$,$g = \sqrt{xy}$,અને $h = \frac{2xy}{x + y}$.હવે,$g^2$ ની ગણતરી કરીએ:$g^2 = (\sqrt{xy})^2 = xy$ ...$(i)$ત્યારબાદ,$ah$ નો ગુણાકાર કરીએ:$ah = \left(\frac{x + y}{2}\right) \cdot \left(\frac{2xy}{x + y}\right) = xy$ ...(ii)સમીકરણ $(i)$ અને (ii) ની સરખામણી કરતા,આપણને $g^2 = ah$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $g = \sqrt{ah}$.આ સાબિત કરે છે કે $g$ એ $a$ અને $h$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક છે.

Similar Questions

$\frac{3}{2}$ અને $\frac{27}{2}$ વચ્ચેનો ગુણોત્તર મધ્યક શોધો.

ત્રણ સંખ્યાઓ $A.P.$ માં છે,જેનો સરવાળો $33$ અને ગુણાકાર $792$ છે. તો આ સંખ્યાઓમાંથી સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?

શ્રેણી $1 \cdot 2015 + 2 \cdot 2014 + 3 \cdot 2013 + \dots + 2015 \cdot 1$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો ${x_r} = \cos(\pi/3^r) - i\sin(\pi/3^r)$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$),તો $x_1 \cdot x_2 \cdot x_3 \cdots \infty$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module