यदि |alpha|

Question

(C) दी गई श्रेणियाँ अनंत गुणोत्तर श्रेणियाँ हैं जिनका सार्व अनुपात क्रमशः $-\alpha$ और $-\beta$ है।$s_1 = \frac{1}{1 - (-\alpha)} = \frac{1}{1 + \alph

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$\frac{s_1s_2}{1 - s_1 - s_2 + 2s_1s_2}$

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(C) दी गई श्रेणियाँ अनंत गुणोत्तर श्रेणियाँ हैं जिनका सार्व अनुपात क्रमशः $-\alpha$ और $-\beta$ है।$s_1 = \frac{1}{1 - (-\alpha)} = \frac{1}{1 + \alpha} \implies 1 + \alpha = \frac{1}{s_1} \implies \alpha = \frac{1}{s_1} - 1 = \frac{1 - s_1}{s_1}$.इसी प्रकार,$s_2 = \frac{1}{1 + \beta} \implies \beta = \frac{1 - s_2}{s_2}$.माना $S = 1 - \alpha\beta + \alpha^2\beta^2 - \alpha^3\beta^3 + \dots \infty$। यह एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका सार्व अनुपात $-\alpha\beta$ है।$S = \frac{1}{1 - (-\alpha\beta)} = \frac{1}{1 + \alpha\beta}$.$\alpha$ और $\beta$ के मान रखने पर:$S = \frac{1}{1 + (\frac{1 - s_1}{s_1})(\frac{1 - s_2}{s_2})} = \frac{1}{1 + \frac{(1 - s_1)(1 - s_2)}{s_1s_2}}$.$S = \frac{s_1s_2}{s_1s_2 + (1 - s_1 - s_2 + s_1s_2)} = \frac{s_1s_2}{2s_1s_2 - s_1 - s_2 + 1}$.

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