જો |alpha|

Question

(C) આપેલ શ્રેણીઓ અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીઓ છે જેનો સામાન્ય ગુણોત્તર અનુક્રમે $-\alpha$ અને $-\beta$ છે.$s_1 = \frac{1}{1 - (-\alpha)} = \frac{1}{1 + \al

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{s_1s_2}{1 - s_1 - s_2 + 2s_1s_2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણીઓ અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીઓ છે જેનો સામાન્ય ગુણોત્તર અનુક્રમે $-\alpha$ અને $-\beta$ છે.$s_1 = \frac{1}{1 - (-\alpha)} = \frac{1}{1 + \alpha} \implies 1 + \alpha = \frac{1}{s_1} \implies \alpha = \frac{1}{s_1} - 1 = \frac{1 - s_1}{s_1}$.તે જ રીતે,$s_2 = \frac{1}{1 + \beta} \implies \beta = \frac{1 - s_2}{s_2}$.ધારો કે $S = 1 - \alpha\beta + \alpha^2\beta^2 - \alpha^3\beta^3 + \dots \infty$. આ એક અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેનો સામાન્ય ગુણોત્તર $-\alpha\beta$ છે.$S = \frac{1}{1 - (-\alpha\beta)} = \frac{1}{1 + \alpha\beta}$.$\alpha$ અને $\beta$ ની કિંમતો મૂકતા:$S = \frac{1}{1 + (\frac{1 - s_1}{s_1})(\frac{1 - s_2}{s_2})} = \frac{1}{1 + \frac{(1 - s_1)(1 - s_2)}{s_1s_2}}$.$S = \frac{s_1s_2}{s_1s_2 + (1 - s_1 - s_2 + s_1s_2)} = \frac{s_1s_2}{2s_1s_2 - s_1 - s_2 + 1}$.

Similar Questions

જો કોઈ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $nA + n^2B$ હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ અચળાંકો છે,તો તેનો સામાન્ય તફાવત કેટલો થશે?

જો $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માટે $t_{2}=2$ અને $t_{7}=22$ હોય,તો તેના પ્રથમ $35$ પદોનો સરવાળો શોધો.

જો ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ $A.P.$ માં હોય અને તેમનો સામાન્ય તફાવત $10^o$ હોય,તો ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ શોધો.

The odd numbers are divided as follows:
Row $1$: $1, 3$
Row $2$: $5, 7, 9, 11$
Row $3$: $13, 15, 17, 19, 21, 23$
Then the sum of the $n^{th}$ row is:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module