જો A.P. (સમાંતર શ્રેણી) માટે t_{2}=2 અને t_{7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $d$ એ સમાંતર શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $n$ મું પદ $t_{n} = a + (n - 1)d$ દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે

Vedclass · Accepted Answer

$2310$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $d$ એ સમાંતર શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $n$ મું પદ $t_{n} = a + (n - 1)d$ દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $t_{2} = 2$,તેથી $a + d = 2$ $...(1)$.આપેલ છે કે $t_{7} = 22$,તેથી $a + 6d = 22$ $...(2)$.સમીકરણ $(2)$ માંથી સમીકરણ $(1)$ બાદ કરતા:$(a + 6d) - (a + d) = 22 - 2$$5d = 20$,જેનો અર્થ છે કે $d = 4$.$d = 4$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$a + 4 = 2$,તેથી $a = -2$.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ છે.$n = 35$ માટે:$S_{35} = \frac{35}{2}[2(-2) + (35 - 1)4]$$S_{35} = \frac{35}{2}[-4 + 34 	imes 4]$$S_{35} = \frac{35}{2}[-4 + 136]$$S_{35} = \frac{35}{2} 	imes 132$$S_{35} = 35 	imes 66 = 2310$.

જો $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માટે $t_{2}=2$ અને $t_{7}=22$ હોય,તો તેના પ્રથમ $35$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $1 + \frac{3}{2} + \frac{7}{4} + \frac{15}{8} + \frac{31}{16} + \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

અનંત શ્રેણી $\frac{3}{4} - \frac{5}{4^2} + \frac{3}{4^3} - \frac{5}{4^4} + \frac{3}{4^5} - \frac{5}{4^6} + \dots$ નો સરવાળો શોધો.

શ્રેણી $2^2 + 4^2 + 6^2 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $\left( 3 - \frac{1}{n} \right) + \left( 3 - \frac{2}{n} \right) + \left( 3 - \frac{3}{n} \right) + \dots$ નું $p$ મું પદ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module