समीकरण 1 + a + a^2 + a^3 + dots + a^x = (1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हमारे पास समीकरण $1 + a + a^2 + a^3 + \dots + a^x = (1 + a)(1 + a^2)(1 + a^4)$ है।बायां पक्ष $x+1$ पदों वाली एक गुणोत्तर श्रेणी है,जिसका योग $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) हमारे पास समीकरण $1 + a + a^2 + a^3 + \dots + a^x = (1 + a)(1 + a^2)(1 + a^4)$ है।बायां पक्ष $x+1$ पदों वाली एक गुणोत्तर श्रेणी है,जिसका योग $\frac{1 - a^{x+1}}{1 - a}$ होता है।अतः,$\frac{1 - a^{x+1}}{1 - a} = (1 + a)(1 + a^2)(1 + a^4)$.दोनों पक्षों को $(1 - a)$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:$1 - a^{x+1} = (1 - a)(1 + a)(1 + a^2)(1 + a^4)$.सर्वसमिका $(1 - a)(1 + a) = (1 - a^2)$ का उपयोग करने पर:$1 - a^{x+1} = (1 - a^2)(1 + a^2)(1 + a^4)$.$(1 - a^2)(1 + a^2) = (1 - a^4)$ का उपयोग करने पर:$1 - a^{x+1} = (1 - a^4)(1 + a^4)$.$(1 - a^4)(1 + a^4) = (1 - a^8)$ का उपयोग करने पर:$1 - a^{x+1} = 1 - a^8$.घातांकों की तुलना करने पर,$x + 1 = 8$,जिससे $x = 7$ प्राप्त होता है।

समीकरण $1 + a + a^2 + a^3 + \dots + a^x = (1 + a)(1 + a^2)(1 + a^4)$ का हल $x$ किसके बराबर है?

Similar Questions

एक $H.P.$ का $4^{th}$ पद $\frac{3}{5}$ है और $8^{th}$ पद $\frac{1}{3}$ है,तो उसका $6^{th}$ पद ज्ञात कीजिए।

$(1^{2}+2^{2}+3^{2}+\cdots+10^{2})$ का मान क्या है?

गुणनफल $(32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} \dots \infty$ है

यदि एक $H.P.$ (हरात्मक श्रेणी) का ${5^{th}}$ पद $\frac{1}{45}$ है और ${11^{th}}$ पद $\frac{1}{69}$ है,तो इसका ${16^{th}}$ पद क्या होगा?

$50$ से कम $3$ के सभी धनात्मक गुणजों का योग ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module