sin 12^circ sin 48^circ sin 54^circ = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 54^\circ = \cos 36^\circ = \frac{\sqrt{5} + 1}{4}$.પદાવલિ $E = \sin 12^\circ \sin 48^\circ \sin 54^\circ$ ધ્યાનમાં લો.સૂત્

Vedclass · Accepted Answer

$1/8$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 54^\circ = \cos 36^\circ = \frac{\sqrt{5} + 1}{4}$.પદાવલિ $E = \sin 12^\circ \sin 48^\circ \sin 54^\circ$ ધ્યાનમાં લો.સૂત્ર $2 \sin A \sin B = \cos(A - B) - \cos(A + B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$E = \frac{1}{2} [\cos(48^\circ - 12^\circ) - \cos(48^\circ + 12^\circ)] \sin 54^\circ$$E = \frac{1}{2} [\cos 36^\circ - \cos 60^\circ] \sin 54^\circ$કારણ કે $\cos 60^\circ = 1/2$ અને $\sin 54^\circ = \cos 36^\circ$ છે:$E = \frac{1}{2} [\cos 36^\circ - 1/2] \cos 36^\circ$$E = \frac{1}{2} [\cos^2 36^\circ - \frac{1}{2} \cos 36^\circ]$$\cos 36^\circ = \frac{\sqrt{5} + 1}{4}$ મુકતા:$E = \frac{1}{2} [(\frac{\sqrt{5} + 1}{4})^2 - \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{5} + 1}{4})]$$E = \frac{1}{2} [\frac{5 + 1 + 2\sqrt{5}}{16} - \frac{\sqrt{5} + 1}{8}]$$E = \frac{1}{2} [\frac{6 + 2\sqrt{5}}{16} - \frac{2\sqrt{5} + 2}{16}]$$E = \frac{1}{2} [\frac{4}{16}] = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$.

$\sin 12^\circ \sin 48^\circ \sin 54^\circ = $

Similar Questions

જો $\alpha + \beta = \frac{\pi}{2}$ અને $\beta + \gamma = \alpha$ હોય,તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\left| a\sin^2 \theta + b\sin \theta \cos \theta + c\cos^2 \theta - \frac{1}{2}(a + c) \right| \le \frac{1}{2}k$ હોય,તો $k^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \cos^2 x + \sec^2 x$ હોય,તો તેનું મૂલ્ય હંમેશા કેટલું હોય?

જો $7 \sin^{2} \theta + 3 \cos^{2} \theta = 4$ હોય,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $\theta$ લઘુકોણ છે).

$\cos \theta + \sin \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module