$\frac{1}{{\tan 3A - \tan A}} - \frac{1}{{\cot 3A - \cot A}} = $

$\frac{\tan 70^\circ - \tan 20^\circ}{\tan 50^\circ}$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $(k+1) \tan ^{2} x-\sqrt{2} \lambda \tan x=(1-k)$ ના બે વાસ્તવિક બીજ છે,જ્યાં $k(\neq-1)$ અને $\lambda$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો $\tan ^{2}(\alpha+\beta)=50$ હોય,તો $\lambda$ ની એક કિંમત શોધો:

જો $\frac{(\cot A \cot B - 1)}{(\cot B + \cot A)} = x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\frac{\cos^4 \alpha}{\cos^2 \beta} + \frac{\sin^4 \alpha}{\sin^2 \beta} = 1$ હોય,તો $\left[ \frac{\cos^4 \beta}{\cos^2 \alpha} + \frac{\sin^4 \beta}{\sin^2 \alpha} \right]$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

જો $A$ ત્રીજા ચરણમાં હોય અને $3 \tan A - 4 = 0$ હોય,તો $5 \sin 2A + 3 \sin A + 4 \cos A$ ની કિંમત શોધો.