sin ^4 frac{pi}{8} + sin ^4 frac{3pi}{8} + si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin \frac{5\pi}{8} = \sin(\pi - \frac{3\pi}{8}) = \sin \frac{3\pi}{8}$ અને $\sin \frac{7\pi}{8} = \sin(\pi - \frac{\pi}{8}) =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin \frac{5\pi}{8} = \sin(\pi - \frac{3\pi}{8}) = \sin \frac{3\pi}{8}$ અને $\sin \frac{7\pi}{8} = \sin(\pi - \frac{\pi}{8}) = \sin \frac{\pi}{8}$ થાય છે.તેથી,પદાવલિ $2(\sin^4 \frac{\pi}{8} + \sin^4 \frac{3\pi}{8})$ બને છે.નિત્યસમ $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin^4 	heta = (\frac{1 - \cos 2	heta}{2})^2 = \frac{1}{4}(1 - 2\cos 2	heta + \cos^2 2	heta) = \frac{1}{4}(1 - 2\cos 2	heta + \frac{1 + \cos 4	heta}{2}) = \frac{1}{8}(3 - 4\cos 2	heta + \cos 4	heta)$ મળે.$	heta = \frac{\pi}{8}$ માટે: $\sin^4 \frac{\pi}{8} = \frac{1}{8}(3 - 4\cos \frac{\pi}{4} + \cos \frac{\pi}{2}) = \frac{1}{8}(3 - 4(\frac{1}{\sqrt{2}}) + 0) = \frac{3 - 2\sqrt{2}}{8}$.$	heta = \frac{3\pi}{8}$ માટે: $\sin^4 \frac{3\pi}{8} = \frac{1}{8}(3 - 4\cos \frac{3\pi}{4} + \cos \frac{3\pi}{2}) = \frac{1}{8}(3 - 4(-\frac{1}{\sqrt{2}}) + 0) = \frac{3 + 2\sqrt{2}}{8}$.આનો સરવાળો કરતા: $2(\frac{3 - 2\sqrt{2}}{8} + \frac{3 + 2\sqrt{2}}{8}) = 2(\frac{6}{8}) = 2(\frac{3}{4}) = \frac{3}{2}$.

$\sin ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{3\pi}{8} + \sin ^4 \frac{5\pi}{8} + \sin ^4 \frac{7\pi}{8} = $

Similar Questions

$\theta$ ના કોઈપણ વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે,$\sqrt{\frac{\sec \theta-1}{\sec \theta+1}} = ?$

જો $\tan \alpha = \frac{x^2 - x}{x^2 - x + 1}$ અને $\tan \beta = \frac{1}{2x^2 - 2x + 1}$ $(x \ne 0, 1)$,જ્યાં $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\tan(\alpha + \beta)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\cos 24^{\circ} + \cos 55^{\circ} + \cos 155^{\circ} + \cos 204^{\circ}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\cos A = \frac{3}{4}$ હોય,તો $32\sin \frac{A}{2}\cos \frac{5A}{2} = $

ધારો કે $k = 1, 2, 3, ...$ માટે ${f_k}(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$ છે. તો તમામ $x \in R$ માટે,$f_4(x) - f_6(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module