$\cos 24^{\circ} + \cos 55^{\circ} + \cos 155^{\circ} + \cos 204^{\circ}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$0 < \phi < \frac{\pi}{2}$ માટે,જો $x = \sum_{n=0}^\infty \cos^{2n}\phi$,$y = \sum_{n=0}^\infty \sin^{2n}\phi$,અને $z = \sum_{n=0}^\infty \cos^{2n}\phi \sin^{2n}\phi$ હોય,તો:

$\sin \frac{\pi }{14} \sin \frac{3\pi }{14} \sin \frac{5\pi }{14} \sin \frac{7\pi }{14} \sin \frac{9\pi }{14} \sin \frac{11\pi }{14} \sin \frac{13\pi }{14}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\cos \theta + \sin \theta = \sqrt{2} \cos \theta$ હોય,તો $\cos \theta - \sin \theta =$

$\theta$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યો માટે $\frac{\sin^2 \theta}{\sin \theta - \cos \theta} - \frac{\sin \theta + \cos \theta}{\tan^2 \theta - 1}$ ની કિંમત:

જો $x = r \cos \theta \cos \phi$,$y = r \cos \theta \sin \phi$ અને $z = r \sin \theta$ હોય,તો $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ ની કિંમત શોધો.