જો x = r cos theta cos phi,y = r cos theta si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે:$x = r \cos 	heta \cos \phi$$y = r \cos 	heta \sin \phi$$z = r \sin 	heta$આ કિંમતોને $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ માં મૂકતા:$x^{2} + y^{2} +

Vedclass · Accepted Answer

$r^{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે:$x = r \cos 	heta \cos \phi$$y = r \cos 	heta \sin \phi$$z = r \sin 	heta$આ કિંમતોને $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ માં મૂકતા:$x^{2} + y^{2} + z^{2} = (r \cos 	heta \cos \phi)^{2} + (r \cos 	heta \sin \phi)^{2} + (r \sin 	heta)^{2}$$= r^{2} \cos^{2} 	heta \cos^{2} \phi + r^{2} \cos^{2} 	heta \sin^{2} \phi + r^{2} \sin^{2} 	heta$પ્રથમ બે પદોમાંથી $r^{2} \cos^{2} 	heta$ સામાન્ય લેતા:$= r^{2} \cos^{2} 	heta (\cos^{2} \phi + \sin^{2} \phi) + r^{2} \sin^{2} 	heta$આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{2} \phi + \sin^{2} \phi = 1$:$= r^{2} \cos^{2} 	heta (1) + r^{2} \sin^{2} 	heta$$= r^{2} (\cos^{2} 	heta + \sin^{2} 	heta)$વળી,$\cos^{2} 	heta + \sin^{2} 	heta = 1$ હોવાથી:$= r^{2} (1) = r^{2}$

જો $x = r \cos \theta \cos \phi$,$y = r \cos \theta \sin \phi$ અને $z = r \sin \theta$ હોય,તો $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{\sec \theta+\tan \theta}{\sec \theta-\tan \theta}=2 \frac{51}{79}$ હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{\sin A - 2 \sin^3 A}{2 \cos^3 A - \cos A}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$(\sqrt{3} \sin x + \cos x)$ ની મહત્તમ કિંમત માટે $x$ નું મૂલ્ય .....$^o$ છે.

$\sin x - \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $\cos A + \cos B = \cos C$ અને $\sin A + \sin B = \sin C$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{\sin(A + B)}{\sin 2C}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module