જો cos A = frac{3}{4} હોય,તો 32sin frac{A}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\cos A = \frac{3}{4}$.ગુણાકારને સરવાળામાં ફેરવતા સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $2\sin X \cos Y = \sin(X+Y) + \sin(X-Y)$.અહીં,$X = \frac{A}{2}$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$-\sqrt{7}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\cos A = \frac{3}{4}$.ગુણાકારને સરવાળામાં ફેરવતા સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $2\sin X \cos Y = \sin(X+Y) + \sin(X-Y)$.અહીં,$X = \frac{A}{2}$ અને $Y = \frac{5A}{2}$ છે.$32\sin \frac{A}{2}\cos \frac{5A}{2} = 16 	imes (2\sin \frac{A}{2}\cos \frac{5A}{2})$$= 16 	imes [\sin(\frac{A}{2} + \frac{5A}{2}) + \sin(\frac{A}{2} - \frac{5A}{2})]$$= 16 	imes [\sin(3A) + \sin(-2A)]$$= 16 	imes [\sin(3A) - \sin(2A)]$$\sin(3A) = 3\sin A - 4\sin^3 A$ અને $\sin(2A) = 2\sin A \cos A$ નો ઉપયોગ કરતા:$= 16 	imes [3\sin A - 4\sin^3 A - 2\sin A \cos A]$$= 16\sin A [3 - 4\sin^2 A - 2\cos A]$$\cos A = \frac{3}{4}$ હોવાથી,$\sin^2 A = 1 - (\frac{3}{4})^2 = 1 - \frac{9}{16} = \frac{7}{16}$,તેથી $\sin A = \frac{\sqrt{7}}{4}$.$= 16 	imes \frac{\sqrt{7}}{4} [3 - 4(\frac{7}{16}) - 2(\frac{3}{4})]$$= 4\sqrt{7} [3 - \frac{7}{4} - \frac{3}{2}]$$= 4\sqrt{7} [\frac{12 - 7 - 6}{4}] = 4\sqrt{7} [-\frac{1}{4}] = -\sqrt{7}$.

જો $\cos A = \frac{3}{4}$ હોય,તો $32\sin \frac{A}{2}\cos \frac{5A}{2} = $

Similar Questions

જો $\sin 5 \theta = \cos 20^{\circ}$ હોય,જ્યાં $0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}$,તો $\theta$ નું મૂલ્ય (અંશમાં) કેટલું થાય?

$\tan 20^\circ + \tan 40^\circ + \sqrt{3} \tan 20^\circ \tan 40^\circ = $

ધારો કે $A = \{ \theta : 2\cos^2 \theta + \sin \theta \le 2 \}$ અને $B = \{ \theta : \frac{\pi}{2} \le \theta \le \frac{3\pi}{2} \}$,તો $A \cap B$ શું થાય?

જો $A + C = B$ હોય,તો $\tan A \tan B \tan C = $

જો $ABCD$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ હોય,તો $\cos A - \cos B + \cos C - \cos D$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module