यदि cos A = frac{3}{4} है,तो 32sin frac{A}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $\cos A = \frac{3}{4}$.हम गुणन-से-योग सूत्र का उपयोग करते हैं: $2\sin X \cos Y = \sin(X+Y) + \sin(X-Y)$.यहाँ,$X = \frac{A}{2}$ और $Y =

Vedclass · Accepted Answer

$-\sqrt{7}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $\cos A = \frac{3}{4}$.हम गुणन-से-योग सूत्र का उपयोग करते हैं: $2\sin X \cos Y = \sin(X+Y) + \sin(X-Y)$.यहाँ,$X = \frac{A}{2}$ और $Y = \frac{5A}{2}$ है।$32\sin \frac{A}{2}\cos \frac{5A}{2} = 16 	imes (2\sin \frac{A}{2}\cos \frac{5A}{2})$$= 16 	imes [\sin(\frac{A}{2} + \frac{5A}{2}) + \sin(\frac{A}{2} - \frac{5A}{2})]$$= 16 	imes [\sin(3A) + \sin(-2A)]$$= 16 	imes [\sin(3A) - \sin(2A)]$$\sin(3A) = 3\sin A - 4\sin^3 A$ और $\sin(2A) = 2\sin A \cos A$ का उपयोग करने पर:$= 16 	imes [3\sin A - 4\sin^3 A - 2\sin A \cos A]$$= 16\sin A [3 - 4\sin^2 A - 2\cos A]$चूंकि $\cos A = \frac{3}{4}$,$\sin^2 A = 1 - (\frac{3}{4})^2 = 1 - \frac{9}{16} = \frac{7}{16}$,इसलिए $\sin A = \frac{\sqrt{7}}{4}$।$= 16 	imes \frac{\sqrt{7}}{4} [3 - 4(\frac{7}{16}) - 2(\frac{3}{4})]$$= 4\sqrt{7} [3 - \frac{7}{4} - \frac{3}{2}]$$= 4\sqrt{7} [\frac{12 - 7 - 6}{4}] = 4\sqrt{7} [-\frac{1}{4}] = -\sqrt{7}$.

यदि $\cos A = \frac{3}{4}$ है,तो $32\sin \frac{A}{2}\cos \frac{5A}{2} = $

Similar Questions

यदि $\sin \theta = -\frac{4}{5}$ और $\theta$ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है,तो $\cos \frac{\theta}{2} = $

$3\sin \theta + 4\cos \theta$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $\cot \theta + \tan \theta = m$ और $\sec \theta - \cos \theta = n$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि $(\sec A + \tan A)(\sec B + \tan B)(\sec C + \tan C) = (\sec A - \tan A)(\sec B - \tan B)(\sec C - \tan C)$ है,तो प्रत्येक पक्ष का मान क्या होगा?

यदि $\sec \theta = 1\frac{1}{4}$ है,तो $\tan \frac{\theta }{2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module