यदि cot theta + tan theta = m और sec theta - | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: $\cot 	heta + 	an 	heta = m$ और $\sec 	heta - \cos 	heta = n$.$1$. $\cot 	heta + 	an 	heta = m$ से:$\frac{1}{	an 	heta} + \

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$m(mn^2)^{1/3} - n(nm^2)^{1/3} = 1$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: $\cot 	heta + 	an 	heta = m$ और $\sec 	heta - \cos 	heta = n$.$1$. $\cot 	heta + 	an 	heta = m$ से:$\frac{1}{	an 	heta} + 	an 	heta = m \implies \frac{1 + 	an^2 	heta}{	an 	heta} = m \implies \sec^2 	heta = m 	an 	heta$ --- $(i)$$2$. $\sec 	heta - \cos 	heta = n$ से:$\sec 	heta - \frac{1}{\sec 	heta} = n \implies \frac{\sec^2 	heta - 1}{\sec 	heta} = n \implies 	an^2 	heta = n \sec 	heta$ --- $(ii)$$3$. $\sec^2 	heta = m 	an 	heta$ को $(ii)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$(	an^2 	heta)^2 = n^2 \sec^2 	heta \implies 	an^4 	heta = n^2 (m 	an 	heta) \implies 	an^3 	heta = n^2 m \implies 	an 	heta = (n^2 m)^{1/3}$.$4$. इसी प्रकार,$\sec 	heta$ ज्ञात करने पर:$\sec^2 	heta = m 	an 	heta = m(n^2 m)^{1/3} = (m^4 n^2)^{1/3}$,अतः $\sec 	heta = (m^2 n)^{1/3}$.$5$. सर्वसमिका $\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$ का उपयोग करने पर:$\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1 \implies m 	an 	heta - n \sec 	heta = 1 \implies m(n^2 m)^{1/3} - n(m^2 n)^{1/3} = 1$.

यदि $\cot \theta + \tan \theta = m$ और $\sec \theta - \cos \theta = n$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

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