frac{tan theta}{1-cot theta}+frac{cot theta}{ | vedclass

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Question

(D) दिया गया व्यंजक $\frac{	an 	heta}{1-\cot 	heta}+\frac{\cot 	heta}{1-	an 	heta}$ है।$\cot 	heta = \frac{1}{	an 	heta}$ प्रतिस्थापित करने प

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$1+	an 	heta+\cot 	heta$

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(D) दिया गया व्यंजक $\frac{	an 	heta}{1-\cot 	heta}+\frac{\cot 	heta}{1-	an 	heta}$ है।$\cot 	heta = \frac{1}{	an 	heta}$ प्रतिस्थापित करने पर:$= \frac{	an 	heta}{1-\frac{1}{	an 	heta}} + \frac{\frac{1}{	an 	heta}}{1-	an 	heta} = \frac{	an^2 	heta}{	an 	heta - 1} + \frac{1}{	an 	heta(1-	an 	heta)}$.दूसरे पद को समान हर $(	an 	heta - 1)$ में बदलने पर:$= \frac{	an^2 	heta}{	an 	heta - 1} - \frac{1}{	an 	heta(	an 	heta - 1)}$.भिन्नों को संयोजित करने पर:$= \frac{	an^3 	heta - 1}{	an 	heta(	an 	heta - 1)}$.बीजगणितीय सर्वसमिका $a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)$ का उपयोग करने पर,जहाँ $a = 	an 	heta$ और $b = 1$:$= \frac{(	an 	heta - 1)(	an^2 	heta + 	an 	heta + 1)}{	an 	heta(	an 	heta - 1)}$.समान पद $(	an 	heta - 1)$ को काटने पर:$= \frac{	an^2 	heta + 	an 	heta + 1}{	an 	heta} = \frac{	an^2 	heta}{	an 	heta} + \frac{	an 	heta}{	an 	heta} + \frac{1}{	an 	heta}$.$= 	an 	heta + 1 + \cot 	heta = 1 + 	an 	heta + \cot 	heta$.

$\frac{\tan \theta}{1-\cot \theta}+\frac{\cot \theta}{1-\tan \theta}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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