यदि cos left( frac{alpha - beta}{2} right) = | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $\cos \left( \frac{\alpha - \beta}{2} \right) = 2\cos \left( \frac{\alpha + \beta}{2} \right)$.विस्तार सूत्रों $\cos(A - B) = \co

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$\frac{1}{3}$

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(B) दिया गया समीकरण: $\cos \left( \frac{\alpha - \beta}{2} ight) = 2\cos \left( \frac{\alpha + \beta}{2} ight)$.विस्तार सूत्रों $\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ और $\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ का उपयोग करने पर:$\cos \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\beta}{2} + \sin \frac{\alpha}{2} \sin \frac{\beta}{2} = 2 \left( \cos \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\beta}{2} - \sin \frac{\alpha}{2} \sin \frac{\beta}{2} ight)$.दाहिनी ओर का विस्तार करने पर:$\cos \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\beta}{2} + \sin \frac{\alpha}{2} \sin \frac{\beta}{2} = 2 \cos \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\beta}{2} - 2 \sin \frac{\alpha}{2} \sin \frac{\beta}{2}$.पदों को व्यवस्थित करने पर:$3 \sin \frac{\alpha}{2} \sin \frac{\beta}{2} = \cos \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\beta}{2}$.दोनों पक्षों को $3 \cos \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\beta}{2}$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{\sin \frac{\alpha}{2} \sin \frac{\beta}{2}}{\cos \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\beta}{2}} = \frac{1}{3}$.अतः,$	an \frac{\alpha}{2} 	an \frac{\beta}{2} = \frac{1}{3}$.

यदि $\cos \left( \frac{\alpha - \beta}{2} \right) = 2\cos \left( \frac{\alpha + \beta}{2} \right)$ दिया गया है,तो $\tan \frac{\alpha}{2} \tan \frac{\beta}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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