$\cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{2\pi}{7} \cos \frac{3\pi}{7} =$

यदि $\tan^2 \alpha \tan^2 \beta + \tan^2 \beta \tan^2 \gamma + \tan^2 \gamma \tan^2 \alpha + 2 \tan^2 \alpha \tan^2 \beta \tan^2 \gamma = 1$ है,तो $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ का मान क्या है?

$ABC$ एक त्रिभुज है। यदि $\sin \left(\frac{A+B}{2}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ है,तो $\sin \frac{C}{2}$ का मान क्या होगा?

यदि $\sin \theta + \cos \theta = \frac{17}{13}, 0 < \theta < 90^{\circ}$ है,तो $\sin \theta - \cos \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\csc A + \cot A = \frac{11}{2}$ है,तो $\tan A = $

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $(k+1) \tan ^{2} x-\sqrt{2} \lambda \tan x=(1-k)$ के दो वास्तविक मूल हैं,जहाँ $k(\neq-1)$ और $\lambda$ वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि $\tan ^{2}(\alpha+\beta)=50$ है,तो $\lambda$ का एक मान ज्ञात कीजिए: