एक निश्चित कक्षा में,$72 \%$ छात्रों ने जीव विज्ञान लिया और $44 \%$ ने गणित लिया। यदि प्रत्येक छात्र ने जीव विज्ञान या गणित में से कम से कम एक विषय लिया है और $40$ छात्रों ने ये दोनों विषय लिए हैं,तो कक्षा में छात्रों की कुल संख्या क्या है?

यदि $n(A) = 3$ और $n(B) = 6$ तथा $A \subseteq B$ है,तो $A \cap B$ में अवयवों की संख्या किसके बराबर है?

यदि $n(U) = 600$,$n(A) = 100$,$n(B) = 200$ और $n(A \cap B) = 50$ है,तो $n(\bar{A} \cap \bar{B})$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $U$ सार्वत्रिक समुच्चय है और $A$ तथा $B$,$U$ के उपसमुच्चय हैं)।

निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय परिमित (finite) है?

एक निश्चित कस्बे में,$25\%$ परिवारों के पास फोन है और $15\%$ के पास कार है; $65\%$ परिवारों के पास न तो फोन है और न ही कार है और $2,000$ परिवारों के पास कार और फोन दोनों हैं। निम्नलिखित तीन कथनों पर विचार करें:
$(A) \, 5\%$ परिवारों के पास कार और फोन दोनों हैं
$(B) \, 35\%$ परिवारों के पास या तो कार है या फोन है
$(C) \, 40,000$ परिवार कस्बे में रहते हैं
तो,

मान लीजिए $A = \{ \theta : \sin \theta = \tan \theta \}$ और $B = \{ \theta : \cos \theta = 1 \}$ दो समुच्चय हैं। तो