$0, -4, -8, -12, \ldots$ क्या $APs$ हैं? यदि वे एक $AP$ बनाते हैं,तो सार्व अंतर $d$ ज्ञात कीजिए और तीन और पद लिखिए।

(A) दी गई अनुक्रम: $0, -4, -8, -12, \ldots$
यह जांचने के लिए कि क्या अनुक्रम एक $AP$ है,हम क्रमागत पदों के बीच का अंतर ज्ञात करते हैं:
$a_{2} - a_{1} = (-4) - 0 = -4$
$a_{3} - a_{2} = (-8) - (-4) = -4$
$a_{4} - a_{3} = (-12) - (-8) = -4$
चूंकि अंतर $a_{k+1} - a_{k}$ समान है,इसलिए यह अनुक्रम एक $AP$ है जिसका सार्व अंतर $d = -4$ है।
अगले तीन पद इस प्रकार हैं:
$a_{5} = a_{4} + d = -12 + (-4) = -16$
$a_{6} = a_{5} + d = -16 + (-4) = -20$
$a_{7} = a_{6} + d = -20 + (-4) = -24$
अतः,सार्व अंतर $-4$ है और अगले तीन पद $-16, -20, -24$ हैं।