एक स्कूल में विद्यार्थियों को उनके समग्र शैक्षणिक प्रदर्शन के लिए सात नकद पुरस्कार देने के लिए ₹ $700$ की राशि का उपयोग किया जाना है। यदि प्रत्येक पुरस्कार अपने से ठीक पहले वाले पुरस्कार से ₹ $20$ कम है,तो प्रत्येक पुरस्कार का मान ज्ञात कीजिए।

(N/A) माना कि पहले पुरस्कार का मान $a$ है।
चूंकि प्रत्येक पुरस्कार अपने से पहले वाले पुरस्कार से ₹ $20$ कम है,इसलिए ये मान एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ बनाते हैं,जिसका सार्व अंतर $d = -20$ है।
पुरस्कारों की संख्या $n = 7$ है और कुल योग $S_7 = 700$ है।
समांतर श्रेणी के $n$ पदों के योग का सूत्र $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ है।
मान रखने पर: $700 = \frac{7}{2} [2a + (7 - 1)(-20)]$.
$700 = \frac{7}{2} [2a + 6(-20)]$.
$100 = \frac{1}{2} [2a - 120]$.
$100 = a - 60$.
$a = 160$.
सात पुरस्कारों के मान इस प्रकार हैं:
पहला पुरस्कार: ₹ $160$
दूसरा पुरस्कार: ₹ $140$
तीसरा पुरस्कार: ₹ $120$
चौथा पुरस्कार: ₹ $100$
पांचवां पुरस्कार: ₹ $80$
छठा पुरस्कार: ₹ $60$
सातवां पुरस्कार: ₹ $40$.