TV सेट के एक निर्माता ने तीसरे वर्ष में 600 स | vedclass

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Question

(D) चूंकि उत्पादन में हर साल एक निश्चित संख्या में समान रूप से वृद्धि होती है,इसलिए $1^{st}, 2^{nd}, 3^{rd}, \dots$ वर्षों में निर्मित $TV$ सेटों की स

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$550$

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(D) चूंकि उत्पादन में हर साल एक निश्चित संख्या में समान रूप से वृद्धि होती है,इसलिए $1^{st}, 2^{nd}, 3^{rd}, \dots$ वर्षों में निर्मित $TV$ सेटों की संख्या एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाती है।मान लीजिए कि $1^{st}$ वर्ष का उत्पादन $a$ है और हर साल होने वाली समान वृद्धि $d$ है।$n$ वें वर्ष का उत्पादन $a_n = a + (n-1)d$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है,$a_3 = 600$ और $a_7 = 700$.अतः,$a + 2d = 600$ (समीकरण $1$) और $a + 6d = 700$ (समीकरण $2$).समीकरण $2$ में से समीकरण $1$ को घटाने पर: $(a + 6d) - (a + 2d) = 700 - 600$.$4d = 100$,जिससे $d = 25$ प्राप्त होता है।$d = 25$ का मान समीकरण $1$ में रखने पर: $a + 2(25) = 600$.$a + 50 = 600$,इसलिए $a = 550$.अतः,$1^{st}$ वर्ष में उत्पादन $550$ सेट है।

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