नीचे दिए गए योगफल को ज्ञात कीजिए: $7 + 10 \frac{1}{2} + 14 + \ldots + 84$

दी गई श्रेणी $7 + 10 \frac{1}{2} + 14 + \ldots + 84$ है।
यह एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ है जहाँ:
प्रथम पद $(a)$ = $7$
अंतिम पद $(l)$ = $84$
सार्व अंतर $(d)$ = $10 \frac{1}{2} - 7 = \frac{21}{2} - 7 = \frac{7}{2}$.
माना कि $84$ इस समांतर श्रेणी का $n$-वाँ पद है।
सूत्र $l = a + (n - 1)d$ का उपयोग करने पर:
$84 = 7 + (n - 1) \frac{7}{2}$
$77 = (n - 1) \frac{7}{2}$
$11 = (n - 1) \frac{1}{2}$
$22 = n - 1$
$n = 23$.
अब,$S_n = \frac{n}{2}(a + l)$ सूत्र का उपयोग करके योगफल ज्ञात कीजिए:
$S_{23} = \frac{23}{2}(7 + 84)$
$S_{23} = \frac{23 \times 91}{2}$
$S_{23} = \frac{2093}{2}$
$S_{23} = 1046 \frac{1}{2}$.