નીચે આપેલ સરવાળો શોધો: $7 + 10 \frac{1}{2} + 14 + \ldots + 84$

આપેલ શ્રેણી $7 + 10 \frac{1}{2} + 14 + \ldots + 84$ છે.
આ એક સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ છે જ્યાં:
પ્રથમ પદ $(a)$ = $7$
અંતિમ પદ $(l)$ = $84$
સામાન્ય તફાવત $(d)$ = $10 \frac{1}{2} - 7 = \frac{21}{2} - 7 = \frac{7}{2}$.
ધારો કે $84$ એ આ સમાંતર શ્રેણીનું $n$-મું પદ છે.
સૂત્ર $l = a + (n - 1)d$ નો ઉપયોગ કરતા:
$84 = 7 + (n - 1) \frac{7}{2}$
$77 = (n - 1) \frac{7}{2}$
$11 = (n - 1) \frac{1}{2}$
$22 = n - 1$
$n = 23$.
હવે,$S_n = \frac{n}{2}(a + l)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને સરવાળો શોધો:
$S_{23} = \frac{23}{2}(7 + 84)$
$S_{23} = \frac{23 \times 91}{2}$
$S_{23} = \frac{2093}{2}$
$S_{23} = 1046 \frac{1}{2}$.