यदि एक $AP$ (समांतर श्रेणी) के $3^{rd}$ और $9^{th}$ पद क्रमशः $4$ और $-8$ हैं,तो इस $AP$ का कौन सा पद शून्य है?

संख्याओं की उस सूची के प्रथम $24$ पदों का योग ज्ञात कीजिए,जिसका $n$ वाँ पद $a_{n} = 3 + 2n$ द्वारा दिया गया है।

एक $AP$ में $a_{12}=37$ और $d=3$ दिया गया है,तो प्रथम पद $a$ और प्रथम $12$ पदों का योग $S_{12}$ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से किस स्थिति में,संख्याओं की सूची एक समांतर श्रेणी बनाती है और क्यों? जब एक वैक्यूम पंप एक बार में सिलेंडर में शेष हवा का $\frac{1}{4}$ भाग बाहर निकाल देता है,तो सिलेंडर में मौजूद हवा की मात्रा।

निम्नलिखित समांतर श्रेणी $(AP)$ $2, 7, 12, \ldots$ के $10$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

$a, 2a, 3a, 4a, \dots$ क्या $APs$ हैं? यदि वे एक $AP$ बनाते हैं,तो सार्व अंतर $d$ ज्ञात कीजिए और तीन और पद लिखिए।