$E$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બાજુ $AD$ ને લંબાવતા મળતું એક બિંદુ છે અને $BE$ એ $CD$ ને $F$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $\Delta ABE \sim \Delta CFB$.
(N/A) $\triangle ABE$ અને $\triangle CFB$ માં:
$1$. $\angle A = \angle C$ (સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના સામસામેના ખૂણા સમાન હોય છે).
$2$. $\angle AEB = \angle CBF$ (કારણ કે $AE \parallel BC$ અને $BE$ એ છેદિકા છે,તેથી આ યુગ્મકોણ છે).
તેથી,$AA$ (ખૂ-ખૂ) સમરૂપતાની શરત મુજબ,$\triangle ABE \sim \triangle CFB$.
$1$. $\angle A = \angle C$ (સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના સામસામેના ખૂણા સમાન હોય છે).
$2$. $\angle AEB = \angle CBF$ (કારણ કે $AE \parallel BC$ અને $BE$ એ છેદિકા છે,તેથી આ યુગ્મકોણ છે).
તેથી,$AA$ (ખૂ-ખૂ) સમરૂપતાની શરત મુજબ,$\triangle ABE \sim \triangle CFB$.
Explore More
Similar Questions
આકૃતિમાં આપેલા ત્રિકોણોની કઈ જોડી સમરૂપ છે તે જણાવો. પ્રશ્નનો જવાબ આપવા માટે તમે કઈ સમરૂપતાની શરતનો ઉપયોગ કર્યો છે તે લખો અને સમરૂપ ત્રિકોણોની જોડીને સાંકેતિક સ્વરૂપમાં પણ લખો.
Easy
View Solutionઆકૃતિમાં,$D$ એ $\Delta ABC$ ના કર્ણ $AC$ પરનું એક બિંદુ છે,જેથી $BD \perp AC,$ $DM \perp BC,$ અને $DN \perp AB$ થાય. સાબિત કરો કે $DM^{2} = DN \cdot MC.$
Difficult
View Solutionએક નિસરણી દીવાલ સાથે એવી રીતે ટેકવેલી છે કે તેનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $2.5\, m$ દૂર છે અને તેનો ઉપરનો છેડો જમીનથી $6\, m$ ઊંચાઈએ આવેલી બારીને અડકે છે. નિસરણીની લંબાઈ $m$ માં શોધો.
Difficult
View Solutionઆકૃતિમાં,$OA \cdot OB = OC \cdot OD$ આપેલ છે. સાબિત કરો કે $\angle A = \angle C$ અને $\angle B = \angle D$.
Medium
View Solution$BL$ અને $CM$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ (જ્યાં $\angle A = 90^{\circ}$) ના મધ્યગાઓ છે. સાબિત કરો કે $4(BL^2 + CM^2) = 5BC^2$.
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo