$\frac{1-\tan ^{2} 45^{\circ}}{1+\tan ^{2} 45^{\circ}}=$

$9 \sec^{2} A - 9 \tan^{2} A = \dots$

$\triangle ACB$ पर विचार करें,जो $C$ पर समकोण है,जिसमें $AB = 29$ इकाई,$BC = 21$ इकाई और $\angle ABC = \theta$ है। निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:
$(i)$ $\cos^2 \theta + \sin^2 \theta$
$(ii)$ $\cos^2 \theta - \sin^2 \theta$

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$\theta$ के सभी मानों के लिए $\sin \theta = \cos \theta$।

$\cot 85^{\circ}+\cos 75^{\circ}$ को $0^{\circ}$ और $45^{\circ}$ के बीच के कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों के पदों में व्यक्त कीजिए।

यदि $\tan A = \frac{4}{3}$ है,तो $\angle A$ के अन्य त्रिकोणमितीय अनुपात ज्ञात कीजिए।