$AB$ અને $CD$ એ અનુક્રમે $21\, cm$ અને $7\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રી વર્તુળોના ચાપ છે,જેનું કેન્દ્ર $O$ છે (આકૃતિ જુઓ). જો $\angle AOB = 30^{\circ}$ હોય,તો છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

(N/A) છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ એ મોટા વૃતાંશ $OAB$ અને નાના વૃતાંશ $OCD$ ના ક્ષેત્રફળનો તફાવત છે.
વૃતાંશ $OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{\theta}{360^{\circ}} \times \pi R^2 = \frac{30^{\circ}}{360^{\circ}} \times \frac{22}{7} \times (21)^2 = \frac{1}{12} \times \frac{22}{7} \times 441 = \frac{1}{12} \times 22 \times 63 = \frac{1386}{12} = 115.5\, cm^2$.
વૃતાંશ $OCD$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{\theta}{360^{\circ}} \times \pi r^2 = \frac{30^{\circ}}{360^{\circ}} \times \frac{22}{7} \times (7)^2 = \frac{1}{12} \times \frac{22}{7} \times 49 = \frac{1}{12} \times 22 \times 7 = \frac{154}{12} = \frac{77}{6}\, cm^2$.
છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $=$ વૃતાંશ $OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $-$ વૃતાંશ $OCD$ નું ક્ષેત્રફળ $= 115.5 - \frac{77}{6} = \frac{693 - 77}{6} = \frac{616}{6} = \frac{308}{3}\, cm^2$.