(x^{2}+1)^{2}-x^{2}=0 ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $(x^{2}+1)^{2}-x^{2}=0$ છે.વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા: $x^{4}+1+2x^{2}-x^{2}=0$,જેનું સાદું રૂપ $x^{4}+x^{2}+1=0$ થાય છે.ધારો કે $x^{2}=y$.

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $(x^{2}+1)^{2}-x^{2}=0$ છે.વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા: $x^{4}+1+2x^{2}-x^{2}=0$,જેનું સાદું રૂપ $x^{4}+x^{2}+1=0$ થાય છે.ધારો કે $x^{2}=y$. કારણ કે $x$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે,તેથી $x^{2} \ge 0$,એટલે કે $y \ge 0$.સમીકરણ $y^{2}+y+1=0$ બને છે.$ay^{2}+by+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1, b=1, c=1$ મળે છે.વિવેચક $D = b^{2}-4ac = (1)^{2}-4(1)(1) = 1-4 = -3$.અહીં $D તેથી,મૂળ સમીકરણ $(x^{2}+1)^{2}-x^{2}=0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી.

$(x^{2}+1)^{2}-x^{2}=0$ ને

Similar Questions

નીચે આપેલા દ્વિઘાત સમીકરણ માટે વિવેચક શોધો અને તે પરથી સમીકરણના બીજનો પ્રકાર નક્કી કરો: $4x^{2} + 12x + 9 = 0$.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ ના બંને બીજ સમાન હોય,તો ..... .

નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણ માટે વિવેચક (discriminant) શોધો અને તે પરથી સમીકરણના બીજનો પ્રકાર નક્કી કરો: $4x^{2} + x - 3 = 0$

$-1$ અને $2$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ .... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module