$ABC$ એક ત્રિકોણ છે જેમાં બાજુઓ $AC$ અને $AB$ પરના વેધ $BE$ અને $CF$ સમાન છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે
$(i)$ $\Delta ABE \cong \Delta ACF$
$(ii)$ $AB = AC$,એટલે કે $ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.

(N/A) $(i)$ $\Delta ABE$ અને $\Delta ACF$ માં,આપણી પાસે છે:
$\angle AEB = \angle AFC = 90^\circ$ (કારણ કે $BE \perp AC$ અને $CF \perp AB$)
$\angle A = \angle A$ (સામાન્ય ખૂણો)
$BE = CF$ (આપેલ છે)
તેથી,$AAS$ એકરૂપતાની શરત મુજબ,$\Delta ABE \cong \Delta ACF$.
$(ii)$ કારણ કે $\Delta ABE \cong \Delta ACF$,તેથી તેમના અનુરૂપ ભાગો સમાન હોય છે $(CPCT)$.
તેથી,$AB = AC$.
આમ,$ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.