રેખાખંડ $AB$ એ બીજા રેખાખંડ $CD$ ને સમાંતર છે. $O$ એ $AD$ નું મધ્યબિંદુ છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $(i)$ $\Delta AOB \cong \Delta DOC$ $(ii)$ $O$ એ $BC$ નું પણ મધ્યબિંદુ છે.

$(i)$ $\Delta AOB$ અને $\Delta DOC$ ને ધ્યાનમાં લો.
$\angle OAB = \angle ODC$ (યુગ્મકોણ,કારણ કે $AB \parallel CD$ અને $AD$ એ છેદિકા છે)
$\angle AOB = \angle DOC$ (અભિકોણ)
$OA = OD$ (આપેલ છે,કારણ કે $O$ એ $AD$ નું મધ્યબિંદુ છે)
તેથી,$ASA$ એકરૂપતાની શરત મુજબ,$\Delta AOB \cong \Delta DOC$.
$(ii)$ કારણ કે $\Delta AOB \cong \Delta DOC$,તેથી $CPCT$ (એકરૂપ ત્રિકોણના અનુરૂપ અંગો) મુજબ,
$OB = OC$
આમ,$O$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે.