$ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें $AB = AC$ है। $\angle B = \angle C$ दर्शाने के लिए $AP \perp BC$ खींचिए।

(N/A) दिया है: $ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें $AB = AC$ है। $AP \perp BC$ है।
सिद्ध करना है: $\angle B = \angle C$।
उपपत्ति:
$\Delta ABP$ और $\Delta ACP$ में:
$1$. $\angle APB = \angle APC = 90^\circ$ (चूँकि $AP \perp BC$)
$2$. $AB = AC$ (दिया है)
$3$. $AP = AP$ (उभयनिष्ठ भुजा)
अतः,$RHS$ सर्वांगसमता कसौटी द्वारा,$\Delta ABP \cong \Delta ACP$।
चूँकि त्रिभुज सर्वांगसम हैं,उनके संगत भाग बराबर होते हैं $(CPCT)$।
अतः,$\angle B = \angle C$।