$ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है जिसमें $P$ और $Q$ सम्मुख भुजाओं $AB$ और $CD$ के मध्य-बिंदु हैं (आकृति देखें)। यदि $AQ$,$DP$ को $S$ पर प्रतिच्छेद करता है और $BQ$,$CP$ को $R$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो दर्शाइए कि $PSQR$ एक समांतर चतुर्भुज है।

(N/A) दिया है: $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है,$P$,$AB$ का मध्य-बिंदु है और $Q$,$CD$ का मध्य-बिंदु है।
चूँकि $AB \,||\, CD$ और $AB = CD$ है,इसलिए $AP \,||\, QC$ और $AP = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} CD = QC$ है।
चूँकि $AP \,||\, QC$ और $AP = QC$ है,इसलिए $APCQ$ एक समांतर चतुर्भुज है।
अतः,$AQ \,||\, PC$,जिसका अर्थ है कि $SQ \,||\, PR$ है।
इसी प्रकार,$PB \,||\, DQ$ और $PB = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} CD = DQ$ है।
चूँकि $PB \,||\, DQ$ और $PB = DQ$ है,इसलिए $PBQD$ एक समांतर चतुर्भुज है।
अतः,$DP \,||\, BQ$,जिसका अर्थ है कि $SP \,||\, QR$ है।
चूँकि सम्मुख भुजाओं के दोनों युग्म समांतर हैं ($SQ \,||\, PR$ और $SP \,||\, QR$),इसलिए $PSQR$ एक समांतर चतुर्भुज है।