$\Delta ABC$ और $\Delta DEF$ में,$AB = DE$,$AB \parallel DE$,$BC = EF$ और $BC \parallel EF$ है। शीर्ष $A, B$ और $C$ को क्रमशः शीर्ष $D, E$ और $F$ से जोड़ा गया है (आकृति देखें)। दर्शाइए कि चतुर्भुज $BEFC$ एक समांतर चतुर्भुज है।
(N/A) यह सिद्ध करने के लिए कि $BEFC$ एक समांतर चतुर्भुज है।
दिया है कि $BC = EF$ और $BC \parallel EF$ है।
एक चतुर्भुज समांतर चतुर्भुज होता है यदि सम्मुख भुजाओं का एक युग्म बराबर और समांतर हो।
चूँकि $BEFC$ एक ऐसा चतुर्भुज है जिसमें सम्मुख भुजाओं का युग्म ($BC$ और $EF$) बराबर और समांतर है,
अतः,$BEFC$ एक समांतर चतुर्भुज है।
दिया है कि $BC = EF$ और $BC \parallel EF$ है।
एक चतुर्भुज समांतर चतुर्भुज होता है यदि सम्मुख भुजाओं का एक युग्म बराबर और समांतर हो।
चूँकि $BEFC$ एक ऐसा चतुर्भुज है जिसमें सम्मुख भुजाओं का युग्म ($BC$ और $EF$) बराबर और समांतर है,
अतः,$BEFC$ एक समांतर चतुर्भुज है।
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