$ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें $AB = AC$ है। $AD$ बाह्य कोण $\angle PAC$ को समद्विभाजित करता है और $CD \parallel AB$ है (आकृति देखें)। दर्शाइए कि $\angle DAC = \angle BCA$ है।

(N/A) $\Delta ABC$ में,हमें $AB = AC$ दिया गया है।
अतः,$\angle ABC = \angle ACB$ (बराबर भुजाओं के सम्मुख कोण)।
साथ ही,$\angle PAC = \angle ABC + \angle ACB$ (त्रिभुज के बहिष्कोण का गुणधर्म)।
चूंकि $\angle ABC = \angle ACB$,हम लिख सकते हैं:
$\angle PAC = \angle ACB + \angle ACB = 2 \angle ACB$ ........... $(1)$
अब,$AD$,$\angle PAC$ को समद्विभाजित करता है,जिसका अर्थ है:
$\angle PAC = 2 \angle DAC$ ........... $(2)$
समीकरण $(1)$ और $(2)$ से,हमें प्राप्त होता है:
$2 \angle DAC = 2 \angle ACB$
अतः,$\angle DAC = \angle ACB$ या $\angle DAC = \angle BCA$।