$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $AP$ તથા $CQ$ એ શિરોબિંદુઓ $A$ અને $C$ માંથી વિકર્ણ $BD$ પર દોરેલા લંબ છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $AP = CQ$.

(N/A) $\Delta APB$ અને $\Delta CQD$ માં:
$1$. $\angle APB = \angle CQD = 90^\circ$ (આપેલ છે કે $AP \perp BD$ અને $CQ \perp BD$)
$2$. $AB = CD$ (સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની સામસામેની બાજુઓ સમાન હોય છે)
$3$. $\angle ABP = \angle CDQ$ (યુગ્મકોણ,કારણ કે $AB \parallel CD$ અને $BD$ છેદિકા છે)
તેથી,$AAS$ એકરૂપતાની શરત મુજબ,$\Delta APB \cong \Delta CQD$.
ત્રિકોણો એકરૂપ હોવાથી,તેમના અનુરૂપ અંગો સમાન હોય છે $(CPCT)$.
આમ,$AP = CQ$.