$ABCD$ एक चतुर्भुज है जिसमें $P$,$Q$,$R$ और $S$ क्रमशः भुजाओं $AB$,$BC$,$CD$ और $DA$ के मध्य-बिंदु हैं (आकृति देखें)। $AC$ एक विकर्ण है। दर्शाइए कि: $PQ = SR$।

(N/A) दिया है: $P, Q, R, S$ चतुर्भुज $ABCD$ की भुजाओं $AB, BC, CD, DA$ के मध्य-बिंदु हैं। $AC$ एक विकर्ण है।
सिद्ध करना है: $PQ = SR$।
उपपत्ति:
$\triangle ABC$ में,$P$ भुजा $AB$ का मध्य-बिंदु है और $Q$ भुजा $BC$ का मध्य-बिंदु है।
मध्य-बिंदु प्रमेय के अनुसार,त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाला रेखाखंड तीसरी भुजा के समांतर होता है और उसकी लंबाई तीसरी भुजा की आधी होती है।
अतः,$PQ \parallel AC$ और $PQ = \frac{1}{2} AC$ ........ $(1)$
$\triangle ADC$ में,$S$ भुजा $AD$ का मध्य-बिंदु है और $R$ भुजा $CD$ का मध्य-बिंदु है।
मध्य-बिंदु प्रमेय के अनुसार,$SR \parallel AC$ और $SR = \frac{1}{2} AC$ ........ $(2)$
समीकरण $(1)$ और $(2)$ से,चूँकि $PQ$ और $SR$ दोनों $\frac{1}{2} AC$ के बराबर हैं,इसलिए $PQ = SR$ प्राप्त होता है।