$ABCD$ એક ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB = BC$ અને $AD = CD$ છે. સાબિત કરો કે $BD$ એ ખૂણા $ABC$ અને $ADC$ બંનેને દુભાગે છે.
(N/A) $\triangle ABD$ અને $\triangle CBD$ માં,આપણી પાસે છે:
$AB = CB$ [આપેલ છે]
$AD = CD$ [આપેલ છે]
$BD = BD$ [સામાન્ય બાજુ]
તેથી,$\triangle ABD \cong \triangle CBD$ [$SSS$ એકરૂપતાની શરત મુજબ]
$\Rightarrow \angle ABD = \angle CBD$ [$CPCT$]
અને $\angle ADB = \angle CDB$ [$CPCT$]
આમ,$BD$ એ ખૂણા $ABC$ અને $ADC$ બંનેને દુભાગે છે.
$AB = CB$ [આપેલ છે]
$AD = CD$ [આપેલ છે]
$BD = BD$ [સામાન્ય બાજુ]
તેથી,$\triangle ABD \cong \triangle CBD$ [$SSS$ એકરૂપતાની શરત મુજબ]
$\Rightarrow \angle ABD = \angle CBD$ [$CPCT$]
અને $\angle ADB = \angle CDB$ [$CPCT$]
આમ,$BD$ એ ખૂણા $ABC$ અને $ADC$ બંનેને દુભાગે છે.
Explore More
Similar Questions
રેખાખંડો $AB$ અને $CD$ એકબીજાને $P$ બિંદુએ દુભાગે છે. જો $PA = PD$ અને $PB = PC$ હોય,તો સાબિત કરો કે $AC = BD$.
Medium
View Solution$\angle ABD$ અને $\angle ACE$ એ $\Delta ABC$ ના બહિષ્કોણ છે. જો $\angle ABD > \angle ACE$ હોય,તો સાબિત કરો કે $AC > AB$.
Medium
View Solution$\Delta ABC$ માં,$AB = AC$ છે. જો $\angle A = 50^{\circ}$ હોય,તો $\angle B$ અને $\angle C$ શોધો.
Easy
View Solution$ABC$ અને $DBC$ એ એક જ પાયા $BC$ પર આવેલા બે ત્રિકોણ છે,જેથી $A$ અને $D$ એ $BC$ ની સામસામેની બાજુઓ પર આવેલા છે,$AB = AC$ અને $DB = DC$ છે. સાબિત કરો કે $AD$ એ $BC$ નો લંબદ્વિભાજક છે.
Difficult
View Solution$O$ એ ચોરસ $ABCD$ ના અંદરના ભાગમાં આવેલું એક બિંદુ છે જેથી $\triangle OAB$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે. સાબિત કરો કે $\triangle OCD$ એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.
Difficult
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo