$ABCD$ एक चतुर्भुज है जिसमें $AB = BC$ और $AD = CD$ है। दर्शाइए कि $BD$ कोण $ABC$ और $ADC$ दोनों को समद्विभाजित करता है।
(N/A) $\triangle ABD$ और $\triangle CBD$ में,हमारे पास है:
$AB = CB$ [दिया है]
$AD = CD$ [दिया है]
$BD = BD$ [उभयनिष्ठ भुजा]
अतः,$\triangle ABD \cong \triangle CBD$ [$SSS$ सर्वांगसमता नियम द्वारा]
$\Rightarrow \angle ABD = \angle CBD$ [$CPCT$]
और $\angle ADB = \angle CDB$ [$CPCT$]
अतः,$BD$ कोण $ABC$ और $ADC$ दोनों को समद्विभाजित करता है।
$AB = CB$ [दिया है]
$AD = CD$ [दिया है]
$BD = BD$ [उभयनिष्ठ भुजा]
अतः,$\triangle ABD \cong \triangle CBD$ [$SSS$ सर्वांगसमता नियम द्वारा]
$\Rightarrow \angle ABD = \angle CBD$ [$CPCT$]
और $\angle ADB = \angle CDB$ [$CPCT$]
अतः,$BD$ कोण $ABC$ और $ADC$ दोनों को समद्विभाजित करता है।
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