$E$ समलंब चतुर्भुज $ABCD$ की भुजा $AD$ का मध्य-बिंदु है,जिसमें $AB \parallel DC$ है। $E$ से होकर जाने वाली और $AB$ के समांतर रेखा $BC$ को $F$ पर प्रतिच्छेद करती है। दर्शाइए कि $F$,$BC$ का मध्य-बिंदु है।

(N/A) दिया है: एक समलंब चतुर्भुज $ABCD$ जिसमें $AB \parallel DC$ है और $E$,भुजा $AD$ का मध्य-बिंदु है। साथ ही,$EF \parallel AB$ है।
सिद्ध करना है: $F$,$BC$ का मध्य-बिंदु है।
रचना: $AC$ को मिलाइए जो $EF$ को $O$ पर प्रतिच्छेद करती है।
उपपत्ति: $\triangle ADC$ में,$E$,$AD$ का मध्य-बिंदु है और $EF \parallel DC$ है।
$[\because EF \parallel AB \text{ और } DC \parallel AB \Rightarrow AB \parallel EF \parallel DC]$
$\therefore O$,$AC$ का मध्य-बिंदु है। [मध्य-बिंदु प्रमेय का विलोम]
अब,$\triangle CAB$ में,$O$,$AC$ का मध्य-बिंदु है और $OF \parallel AB$ है।
$\Rightarrow OF$,$BC$ को समद्विभाजित करता है [मध्य-बिंदु प्रमेय का विलोम]।
अर्थात $F$,$BC$ का मध्य-बिंदु है।
इति सिद्धम्।